Μαθηματικοί γρίφοι- Σπαζολεφαλιές

[fuego80]

α)Παρασκευη,τις αλλες πεντε μερες θα λεγε αληθεια,την Τριτη θα λεγε οποιαδηποτε αλλη εκτος Τριτης
Β)Τριτη,αν ηταν Τεταρτη ο Γιαννης επρεπε να πει αλλη μερα,αρα η Μαρια λεει ψεματα,αρα ειναι ή Τριτη ή Παρασκευη,και αφου τις Παρασκευες λεει αληθεια ο Γιαννης..

Σωστός
      Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
Μαρία α ψ α α ψ α α
Νίκος ψ ψ ψ ψ α ψ ψ

α) Μαρία: Την Τρίτη λέει ψέματα. Αρα δεν μπορεί να είναι Τρίτη. Ποιες άλλες μερες λέει ψέματα? Την Παρασκευή.

β) και οι δύο δίνουν Τετάρτη ή είναι αλήθεια ή ψέμα. Δεν υπάχει ομως μέρα που να λενε και οι δύο αλήθεια. Υπάρχει όμως η Τρίτη που λένε και οι δύο ψέματα.

 

[mariath]

Πίπες ποια μέρα παίρνει η Μαρία?

 

[Niko_laos]

δυο σχοινια μήκους ενός μέτρου έχουν την ιδιότητα να καίγονται το καθένα σε μία ώρα.
Δεν καίγονται όμως με τον ίδιο τρόπο ούτε ομοιόμορφα , π.χ. το ένα μπορεί να χρειάζεται 59 λεπτά για να καεί στα 99 εκατατοστά ενό το άλλο 1 λεπτό για το ίδιο μήκος.

Πώς θα καταλάβεις πότε έχουν περάσει 45 λεπτά ; 

 

[Niko_laos]

Μία κάνουλα αδειάζει μία πισίνα σε μία ώρα
Μία άλλη την αδειάζει σε δύο ώρες.

Αν ανοίξουμε και τις δύο μαζί σε πόση ώρα θα αδειάσει η πισίνα;

 

[Niko_laos]

Η συσκευή μέτρησης χρόνου με τα λιγότερα κινούμενα μέρη είναι το ηλιακό ρολόι.
Ποια είναι η συσκευή μέτρησης χρόνου με τα περισσότερα κινούμενα μέρη; (δεν περιμένω απάντηση τύπου το "CASIO 225")

 

[Nosiros]

Μία κάνουλα αδειάζει μία πισίνα σε μία ώρα
Μία άλλη την αδειάζει σε δύο ώρες.

Αν ανοίξουμε και τις δύο μαζί σε πόση ώρα θα αδειάσει η πισίνα;

σε 60' αδειαζει 1,5 πισινα
σε ποσο αδειαζει η 1?

60/1,5=40'

 

[alex71]

Η συσκευή μέτρησης χρόνου με τα λιγότερα κινούμενα μέρη είναι το ηλιακό ρολόι.
Ποια είναι η συσκευή μέτρησης χρόνου με τα περισσότερα κινούμενα μέρη; (δεν περιμένω απάντηση τύπου το "CASIO 225")

Η κλεψυδρα

 

[ultimatedoomsday37]

δυο σχοινια μήκους ενός μέτρου έχουν την ιδιότητα να καίγονται το καθένα σε μία ώρα.
Δεν καίγονται όμως με τον ίδιο τρόπο ούτε ομοιόμορφα , π.χ. το ένα μπορεί να χρειάζεται 59 λεπτά για να καεί στα 99 εκατατοστά ενό το άλλο 1 λεπτό για το ίδιο μήκος.

Πώς θα καταλάβεις πότε έχουν περάσει 45 λεπτά ;  

Πιθανώς λάθος είμαι αλλά τέλος πάντων.
Έστω ότι ανάβουμε και τα 2 σχοινιά ταυτόχρονα. Σε 45 λεπτά θα έχει καεί συνολικά 1,5 μέτρο στα 2 σχοινιά.
Μόνο αυτό μου έρχεται.

 

[Κώστας Λαδάκης]

δυο σχοινια μήκους ενός μέτρου έχουν την ιδιότητα να καίγονται το καθένα σε μία ώρα.
Δεν καίγονται όμως με τον ίδιο τρόπο ούτε ομοιόμορφα , π.χ. το ένα μπορεί να χρειάζεται 59 λεπτά για να καεί στα 99 εκατατοστά ενό το άλλο 1 λεπτό για το ίδιο μήκος.

Πώς θα καταλάβεις πότε έχουν περάσει 45 λεπτά ; 

Θα δεις το ρολόι σου.

Από τα σκοινιά δεν μπορείς να το βρεις μαθηματικά
με βάση τα δεδομένα σου.

 

[Κώστας Λαδάκης]

Μία κάνουλα αδειάζει μία πισίνα σε μία ώρα
Μία άλλη την αδειάζει σε δύο ώρες.

Αν ανοίξουμε και τις δύο μαζί σε πόση ώρα θα αδειάσει η πισίνα;

Αν Ρ1 είναι η ροή ανά λεπτό στην πρώτη κάνουλα,
θα έχουμε Ρ1 Χ 60 λεπτά= Το περιεχόμενο της πισίνας
Αν Ρ2 είναι η ροή ανά λεπτό στην δεύτερη  κάνουλα,
τότε Ρ2 Χ 120 λεπτά = Το περιεχόμενο της πισίνας

Άρα Ρ1 Χ 60 λεπτά =Ρ2 Χ 120 λεπτά συνεπώς Ρ2= 1/2 Χ Ρ1
Αν ανοίξουμε και τις δύο θα έχουμε ροή ανά λεπτό Ρ1 + Ρ2 = 3/2 Χ Ρ1
Αν η πισίνα αδειάσει με τις δύο κάνουλες σε χρόνο τ ,
θα έχουμε τ( 3/2 Χ Ρ1 )=Το περιεχόμενο της πισίνας = Ρ1 Χ 60 λεπτά
Συνεπώς τ = Ρ1 Χ 60 λεπτά / ( 3/2 Χ Ρ1 )= 60 Χ 2/3 = 40 λεπτά
Έτσι θα αδειάσει σε 40 λεπτά.

Το έγραψα αναλυτικά να το καταλάβει ο barock
και οι χασοδίκες !

 

[Κώστας Λαδάκης]

Πιθανώς λάθος είμαι αλλά τέλος πάντων.
Έστω ότι ανάβουμε και τα 2 σχοινιά ταυτόχρονα. Σε 45 λεπτά θα έχει καεί συνολικά 1,5 μέτρο στα 2 σχοινιά.
Μόνο αυτό μου έρχεται.

Δεν προκύπτει αυτό, από τα δεδομένα.

 

[ultimatedoomsday37]

Δεν προκύπτει αυτό, από τα δεδομένα.

Ε τότε έχεις καμία ιδέα;

 

[alex71]

δυο σχοινια μήκους ενός μέτρου έχουν την ιδιότητα να καίγονται το καθένα σε μία ώρα.
Δεν καίγονται όμως με τον ίδιο τρόπο ούτε ομοιόμορφα , π.χ. το ένα μπορεί να χρειάζεται 59 λεπτά για να καεί στα 99 εκατατοστά ενό το άλλο 1 λεπτό για το ίδιο μήκος.

Πώς θα καταλάβεις πότε έχουν περάσει 45 λεπτά ; 

Ανάβουμε το ένα σχοινί και συγρόνως ανάβουμε το άλλο και από τις δύο άκρες. Μετά από μισή ώρα, το δεύτερο σχοινί καίγεται τελείως. Εκείνη την στιγμή το πρώτο σχοινί έχει ζωή άλλη μισή ώρα. Του ανάβουμε και την άλλη άκρη, οπότε θα ζήσει άλλα 15 λεπτά. Ο συνολικός χρόνος είναι 30+15=45 λεπτά, που θέλαμε να μετρήσουμε.

 

[Κώστας Λαδάκης]

Ε τότε έχεις καμία ιδέα;

Το πρόβλημα είναι αόριστο.
Είναι όπως το χ+ ψ = 60

Η απάντηση, είναι ότι έχεις καταλάβει
ότι πέρασαν 45 λεπτά, απλά...
κοιτώντας το ρολόι σου !

 

[Κώστας Λαδάκης]

Ανάβουμε το ένα σχοινί και συγρόνως ανάβουμε το άλλο και από τις δύο άκρες. Μετά από μισή ώρα, το δεύτερο σχοινί καίγεται τελείως. Εκείνη την στιγμή το πρώτο σχοινί έχει ζωή άλλη μισή ώρα. Του ανάβουμε και την άλλη άκρη, οπότε θα ζήσει άλλα 15 λεπτά. Ο συνολικός χρόνος είναι 30+15=45 λεπτά, που θέλαμε να μετρήσουμε.

Αυτή η λύση απαιτεί σαν προϋπόθεση ότι
ανεξάρτητα από την πορεία της φλόγας,
το κάθε τμήμα του σχοινιού καίγεται
σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.
Αυτό δεν το ανέφερε η εκφώνηση.

 

[ultimatedoomsday37]

Το πρόβλημα είναι αόριστο.
Είναι όπως το χ+ ψ = 60

Η απάντηση, είναι ότι έχεις καταλάβει
ότι πέρασαν 45 λεπτά, απλά...
κοιτώντας το ρολόι σου !

χαχαχα αν ήταν αυτή η απάντηση τότε δεν θα ήταν πρόβλημα/σπαζοκεφαλιά. Εξάλου ο alex71 το βρήκε, η απάντηση του είναι καλή. Ε τώρα θα περιμένουμε να μπει αυτός που πόσταρε τα προβλήματα και να μας πει.

 

[ultimatedoomsday37]

Αυτή η λύση απαιτεί σαν προϋπόθεση ότι
ανεξάρτητα από την πορεία της φλόγας,
το κάθε τμήμα του σχοινιού καίγεται
σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.
Αυτό δεν το ανέφερε η εκφώνηση.

όχι, δεν έχει σημασία πόσο παίρνει το κάθε τμήμα και των 2 σχοινιών να καεί αλλά το σύνολο του χρόνου το οποίο ξέρουμε. Δοκίμασε το με τυχαία νούμερα, επαληθεύεται.

 

[Κώστας Λαδάκης]

όχι, δεν έχει σημασία πόσο παίρνει το κάθε τμήμα και των 2 σχοινιών να καεί αλλά το σύνολο του χρόνου το οποίο ξέρουμε. Δοκίμασε το με τυχαία νούμερα, επαληθεύεται.

Αρχηγέ, εγώ έχω τελειώσει ΕΜΠ Ηλ/γος μηχ/κος και Μηχ/κος Η/Υ
και μετά τελείωσα master και διδακτορικό στην  ηλεκτρονική.

Πολλοί εδώ , έχουν παρόμοια εκπαίδευση.
Λες να μην μπορούμε να λύσουμε το πιο πάνω πρόβλημα ;
Σου είπα, έχει σημασία στη εκφώνηση, να οριστεί, ότι
το κάθε κομματάκι του σκοινιού, καίγεται σε συγκεκριμένο
χρονικό διάστημα, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση της φλόγας.

 

[ultimatedoomsday37]

Αρχηγέ, εγώ έχω τελειώσει ΕΜΠ Ηλ/γος μηχ/κος και Μηχ/κος Η/Υ
και μετά τελείωσα master και διδακτορικό στην  ηλεκτρονική.

Πολλοί εδώ , έχουν παρόμοια εκπαίδευση.
Λες να μην μπορούμε να λύσουμε το πιο πάνω πρόβλημα ;
Σου είπα, έχει σημασία στη εκφώνηση, να οριστεί, ότι
το κάθε κομματάκι του σκοινιού, καίγεται σε συγκεκριμένο
χρονικό διάστημα, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση της φλόγας.

πφ...μην νευριάζεις, sorry!

https://palaskostas.wordpress.com/2009/04/18/o-texnikos-grifos/

https://www.huffingtonpost.gr/2016/05/22/viral-grifos_n_10090714.html

 

[Niko_laos]

Η κλεψυδρα

ωραίος!