Μαθηματικοί γρίφοι- Σπαζολεφαλιές

[BBS]

ένα εύκολο:


Τι χρώμα καπέλο φοράει;

Τρεις άνθρωποι κάθονται στη σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλο
με αποτέλεσμα να βλέπει καθένας από αυτούς μόνο εκείνους
που κάθονται μπροστά τους.Από ένα κουτί με 3 κόκκινα και
2 μαύρα καπέλα έχουμε πάρει τυχαία 3 καπέλα και τα έχουμε
φορέσει στους 3 ανθρώπους (Ένα για τον καθένα).
Τους ρωτάμε να μας πουν τι χρώμα καπέλο φοράει ο καθένας
και μας απαντάνε:
Ο 3ος λέει:" Με αυτά που βλέπω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο
φοράω".
Ο 2ος λέει: "Με αυτά που βλέπω και με αυτά που ακούω δεν
ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".
Ο 1ος λέει: "Με αυτά που ακούω ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".

Τι χρώμα καπέλο φοράει ο πρώτος;
(Πρώτος είναι αυτός που έχει τους άλλους δυο πίσω του).

Εύκολο αλλά ωραίο.
Κόκκινο φοράει.

 

[james70]

Εύκολο αλλά ωραίο.
Κόκκινο φοράει.

Ναι αλλά πρέπει και να εξηγήσεις και πώς το βρήκες.....!

 

[BBS]

Ναι αλλά πρέπει και να εξηγήσεις και πώς το βρήκες.....!

Εφόσον ο 3 είπε δεν ξέρω τι χρώμα φοράω  , αποκλείουμε το ενδεχόμενο οι 1,2 να φορούσαν και οι δυο μαύρα γιατί τότε θα ήξερο ότι φοράει κόκκινο.
Αρα οι 1,2 φοράνε είτε 2 κόκκινα είτε 1 κόκκινο και 1 μαύρο.
Αν ο 1 φορούσε μαύρο ο 2 θα καταλάβαινε ότι φοράει κόκκινο.
Αρα ο 1 κατάλαβε ότι φοράει κόκκινο.

 

[james70]

Εφόσον ο 3 είπε δεν ξέρω τι χρώμα φοράω  , αποκλείουμε το ενδεχόμενο οι 1,2 να φορούσαν και οι δυο μαύρα γιατί τότε θα ήξερο ότι φοράει κόκκινο.
Αρα οι 1,2 φοράνε είτε 2 κόκκινα είτε 1 κόκκινο και 1 μαύρο.
Αν ο 1 φορούσε μαύρο ο 2 θα καταλάβαινε ότι φοράει κόκκινο.
Αρα ο 1 κατάλαβε ότι φοράει κόκκινο.

 

[james70]

ΖΟΥΛΟΥ
Μια φορά ήταν ένας πιλότος ονόματι dr.ZIVAGO και έψαχνε κάποιο θησαυρό...στον Ινδικό ωκεανό.....
Λοιπόν εκεί που πετούσε με το μονοκινητήριο του χαλάει ο κινητήρας με αποτέλεσμα να πέσει στο πουθενά και να τον βρει μια φυλή συγγενική (ξαδέρφια)  των ζουλού. Αφού λοιπόν τον πάνε στον αρχηγό τους λέει ο αρχηγός :
- Πως σε λένε παιδί μου; -Dr. ZIVAGO λέει αυτός .
-Κοίταξε να δεις ZIVAGO παιδί μου,το ότι θα πεθάνεις είναι σίγουρο .Εμείς όμως θα σου δώσουμε την επιλογή να διαλέξεις πως θα πεθάνεις .
Άκου πως έχουν τα πραγματα,θα μας πεις μια πρόταση.
Αν αυτή η πρόταση είναι αληθινή θα σε κάψουμε στην πυρά.
Αν αυτή η πρόταση είναι λάθος θα σε σουβλίσουμε.Όμως ο αρχηγός  δεν ήξερε  καλά τον...dr.ZIVAGO ....
Έτσι ο Dr. ZIVAGO είπε μια πρόταση και τον άφησαν και έφυγε συνεχίζοντας την αναζήτηση του μικρού θησαυρού.
ΤΙ ΕΙΠΕ;

 

[Scalp36]

για να μη λυνετε γριφους μονο μπειτε κατευθειαν στο ψητο..ενα απο τα πλεον αναγνωρισμενα iq test στον κοσμο..απο 124 και πανω εχετε δικαιωμα να γινετε μελος αφου θα ανηκετε στο 5% του πληθυσμου με το ψηλοτερο iq στον κοσμο..στη σελιδα που θα βγει πατηστε IQ TEST eCMA και μετα begin test..να ακουσουμε αποτελεσματα

www.highiqsociety.org/iq_tests/]http://www.highiqsociety.org/iq_tests/[/url]

Πήγα στο 135, αλλά πρέπει να πληρώσεις για να γραφτείς. Δεν πληρώνω, γιατί δεν ξέρω αφενός τι κρύβεται, αφετέρου δεν έχω κάποιο όφελος... Εχει ζαλιστεί το κεφάλι μου μετά από 36 ερωτήσεις, μάλλον πρέπει να πάω για .....χαλάρωμα του κάτω κεφαλιού...

 

[Bleach]

ΖΟΥΛΟΥ
Μια φορά ήταν ένας πιλότος ονόματι dr.ZIVAGO και έψαχνε κάποιο θησαυρό...στον Ινδικό ωκεανό.....
Λοιπόν εκεί που πετούσε με το μονοκινητήριο του χαλάει ο κινητήρας με αποτέλεσμα να πέσει στο πουθενά και να τον βρει μια φυλή συγγενική (ξαδέρφια)  των ζουλού. Αφού λοιπόν τον πάνε στον αρχηγό τους λέει ο αρχηγός :
- Πως σε λένε παιδί μου; -Dr. ZIVAGO λέει αυτός .
-Κοίταξε να δεις ZIVAGO παιδί μου,το ότι θα πεθάνεις είναι σίγουρο .Εμείς όμως θα σου δώσουμε την επιλογή να διαλέξεις πως θα πεθάνεις .
Άκου πως έχουν τα πραγματα,θα μας πεις μια πρόταση.
Αν αυτή η πρόταση είναι αληθινή θα σε κάψουμε στην πυρά.
Αν αυτή η πρόταση είναι λάθος θα σε σουβλίσουμε.Όμως ο αρχηγός  δεν ήξερε  καλά τον...dr.ZIVAGO ....
Έτσι ο Dr. ZIVAGO είπε μια πρόταση και τον άφησαν και έφυγε συνεχίζοντας την αναζήτηση του μικρού θησαυρού.
ΤΙ ΕΙΠΕ;

Ειπε : "Αυτη η προταση ειναι λαθος" .Οποτε αυτοαναιρειται συνεχως!

 

[dfgh]

Ξεκινάμε τις δυο κλεψύδρες ταυτόχρονα.
Μόλις τερματίσει η 4min (και στην 7min απομένουν 3λεπτά) την αναποδογυρίζουμε πάλι.
Μόλις τελειώσουν τα 3min που είχαν μείνει στην μεγάλη ρίχνουμε το αυγό στο νερό που βράζει.
Ετσι έχουμε 1 λεπτό που είχε απομείνει στην μικρή κλεψύδρα.
Την αναποδογυρίζουμε 2 φορές και έχουμε 1+4+4=9min.
Μπορεί να έχει και πιο σύντομη λύση.

Σωστη η λύση, αλλα υπάρχει οντως και πιο σύντομη.
Ρίχνουμε κατευθείαν το αυγο και γυρνάμε και τις δυο κλεψυδρες ταυτοχρονα. Μολις τερματισει η 4min, την γυρνάμε ξανα, ενω στην μεγάλη απομένουν 3 λεπτα. Μολις περασουν τα 3 της 7αρας, στην 4αρα θα εχει μεινει 1 λεπτο. Γυρναμε αμεσως παλι την 7αρα και μολις τερματισει η 4αρα(σε ενα λεπτο), γυρναμε ξανα την 7αρα αναποδα, ετσι ωστε το ενα λεπτο να παει ξανα πισω. Το συνολο ειναι 9 λεπτα. Ενα σχεδιο βοηθαει για να βλεπεις τους χρονους. 

 

[dfgh]

πρεπει να ειναι ο δευτερος και να τον βρηκε γιατι απαντησε οχι...
ο νο2 η ελεγε μονιμως ψεμματα οποτε λεγοντας οχι σημαινε ναι...
η ηταν αυτος που ηταν μια ετσι και μια λλοιως...
αρα αυτος που ελεγε μονιμως ψεμματα ηταν ο νο 1...
αρα λεγοντας ο νο 1 ναι σημαινει οτι ηταν οχι (στην πραγματικοτητα) αρα ο τζων ηταν ο νο2 που στην συγκεκριμενη περιπτωση ειχε πει ψεμμα ;)

Το οτι ο 2ος ειπε οχι και οτι αυτος ειναι ο τζων ειναι σωστο. Ο συλλογισμος νομιζω ειναι λαθος.
Ο 1ος μπορει να ειναι ειτε αυτος που λεει παντα ψεματα(Ψ) ή αυτος που λέει ποτε αληθεια ποτε ψεματα(ΑΨ).
Πως συμπεραινεις οτι λεει παντα ψεματα;
Το προβλημα λυνεται υπολογιζοντας ολες τις περιπτωσεις.

Περιπτωση Α) Ο 1ος ειναι ο Ψ. Οποτε λεγοντας ΝΑΙ, σημαινει οτι δεν ειναι ο τζων.
Τζων ειναι ο δευτερος, ο οποιος ειναι ο ΑΨ και μπορει να πει ΝΑΙ ή ΟΧΙ.

Περιπτωση Β) Ο 1ος είναι ο ΑΨ και λεει ΝΑΙ. Ο 2ος ειναι ο Ψ.
1η υποπεριπτωση ο 1ος είναι ο τζων, οποτε ο 2ος που δεν ειναι και λεει παντα ψεματα θα πει ΝΑΙ.
2η υποπεριπτωση ο 1ος δεν ειναι ο τζων, οποτε ο 2ος που ειναι θα πει ΟΧΙ.

Εχουμε ενα ΝΑΙ-ΝΑΙ και ενα ΝΑΙ-ΟΧΙ στην Α περιπτωση και ενα ΝΑΙ-ΝΑΙ και ενα ΝΑΙ-ΟΧΙ στην Β περιπτωση. Και στις 2 ΝΑΙ-ΟΧΙ περιπτωσεις τζων ειναι ο 2ος που λεει ΟΧΙ. Στη μια ΝΑΙ-ΝΑΙ περιπτωση τζων ειναι ο 1ος, ενω στην άλλη ο 2ος, οποτε δεν θα μπορουσε ο δικαστης να βγαλει συμπερασμα. (Ομως στη μια ΝΑΙ-ΟΧΙ ο 1ος λεει παντα ψεματα, ενω στην αλλη ποτε αληθεια, ποτε ψεματα.)   

 

[meredi]

Το πάνω με το κάτω τρίγωνο είναι τα ίδια. Γιατί όμως στο δεύτερο λείπει ένα κομμάτι; 



Πηγη χωρις λυση ομως

edit_antisthenis: Άλλο ένα θέμα μόνο και μόνο για διαφήμιση στο blog σου και το άλλο για τις φωτός. Άντε να δούμε. > Το thread συγχωνεύτηκε.

 

[diomidis33]

για να βοηθήσω στην λύση

http://asxetos.gr/article.aspx?i=989

(έχει κ άλλα πολύ ωραία εκεί)

 

[nacho_scocco]

Καλησπέρα κύριοι,μόλις εντόπισα αυτό το πολύ ενδιαφέρων θρεντάκι και είπα να αποστείλω και γω με τη σειρά μου έναν απλό σχετικά μαθηματικό(αριθμητικό?) γρίφο.Ο γρίφος αυτός είναι μία διαφορετική εκδοχή του αρχικού στο συγκεκριμένο θρεντ και έιναι ο εξής:
Υπάρχουν 100 τον αριθμό κατάδικοι οι οποίοι μπαίνουν σε μια σειρά.......1ος,2ος,.....,100ος και τους φοράνε καπέλα δύο και μόνο χρωμάτων(άσπρο και μαύρο),ενώ πρέπει να τονιστεί πως δε μπορεί να μιλήσει ο ένας με τον άλλον και πως το μόνο που έχει να κάνει ένας κρατούμενος είναι να απαντήσει στην ερώτηση...."τί χρώμα καπέλο φοράς?" και εάν απαντήσει σωστά τότε αφήνετε ελεύθερος.Ο γρίφος λοιπόν είναι ο ακόλουθος:Τί πρέπει να συννενοηθούν να κάνουν από πριν οι κρατούμενοι έτσι ώστε να αφεθούν ελεύθεροι τουλάχιστον οι 99 από αυτούς?????
Υ.Γ:Ζητείτει ουσιαστικά μία κωδικοποίηση των απαντήσεων "ΝΑΙ" και "ΟΧΙ" κάποιου από τους κρατουμένους που θα ερωτηθεί(ποιος είναι αυτός και ποιά η κωδικοποίση???).......επίσης ο 100ος βλέπει όλα τα χρώματα των 99 μπροστινών του, ο 99ος βλέπει των 98 μπροστινών του κ.ο.κ.
Ελπίζω να σας αρέσει.

 

[nwdas]

Καλησπέρα κύριοι,μόλις εντόπισα αυτό το πολύ ενδιαφέρων θρεντάκι και είπα να αποστείλω και γω με τη σειρά μου έναν απλό σχετικά μαθηματικό(αριθμητικό?) γρίφο.Ο γρίφος αυτός είναι μία διαφορετική εκδοχή του αρχικού στο συγκεκριμένο θρεντ και έιναι ο εξής:
Υπάρχουν 100 τον αριθμό κατάδικοι οι οποίοι μπαίνουν σε μια σειρά.......1ος,2ος,.....,100ος και τους φοράνε καπέλα δύο και μόνο χρωμάτων(άσπρο και μαύρο),ενώ πρέπει να τονιστεί πως δε μπορεί να μιλήσει ο ένας με τον άλλον και πως το μόνο που έχει να κάνει ένας κρατούμενος είναι να απαντήσει στην ερώτηση...."τί χρώμα καπέλο φοράς?" και εάν απαντήσει σωστά τότε αφήνετε ελεύθερος.Ο γρίφος λοιπόν είναι ο ακόλουθος:Τί πρέπει να συννενοηθούν να κάνουν από πριν οι κρατούμενοι έτσι ώστε να αφεθούν ελεύθεροι τουλάχιστον οι 99 από αυτούς?????
Υ.Γ:Ζητείτει ουσιαστικά μία κωδικοποίηση των απαντήσεων "ΝΑΙ" και "ΟΧΙ" κάποιου από τους κρατουμένους που θα ερωτηθεί(ποιος είναι αυτός και ποιά η κωδικοποίση???).......επίσης ο 100ος βλέπει όλα τα χρώματα των 99 μπροστινών του, ο 99ος βλέπει των 98 μπροστινών του κ.ο.κ.
Ελπίζω να σας αρέσει.

γίνεται η αλλάξουν θέσεις?

 

[nacho_scocco]

γίνεται η αλλάξουν θέσεις?

Όχι θέσεις δεν αλλάζουν.......α και μία διευκρίνιση η οποία είναι απαραίτητη για να λυθεί ο γρίφος:
Ο πρώτος που ερωτάται για το τί χρώμα καπέλο φοράει είναι ο 100ος μετά ερωτάται ο 99ος και πάει λέγοντας.

 

[nacho_scocco]

Καλησπέρα κύριοι,μόλις εντόπισα αυτό το πολύ ενδιαφέρων θρεντάκι και είπα να αποστείλω και γω με τη σειρά μου έναν απλό σχετικά μαθηματικό(αριθμητικό?) γρίφο.Ο γρίφος αυτός είναι μία διαφορετική εκδοχή του αρχικού στο συγκεκριμένο θρεντ και έιναι ο εξής:
Υπάρχουν 100 τον αριθμό κατάδικοι οι οποίοι μπαίνουν σε μια σειρά.......1ος,2ος,.....,100ος και τους φοράνε καπέλα δύο και μόνο χρωμάτων(άσπρο και μαύρο),ενώ πρέπει να τονιστεί πως δε μπορεί να μιλήσει ο ένας με τον άλλον και πως το μόνο που έχει να κάνει ένας κρατούμενος είναι να απαντήσει στην ερώτηση...."τί χρώμα καπέλο φοράς?" και εάν απαντήσει σωστά τότε αφήνετε ελεύθερος.Ο γρίφος λοιπόν είναι ο ακόλουθος:Τί πρέπει να συννενοηθούν να κάνουν από πριν οι κρατούμενοι έτσι ώστε να αφεθούν ελεύθεροι τουλάχιστον οι 99 από αυτούς?????
Υ.Γ:Ζητείτει ουσιαστικά μία κωδικοποίηση των απαντήσεων "ΝΑΙ" και "ΟΧΙ" κάποιου από τους κρατουμένους που θα ερωτηθεί(ποιος είναι αυτός και ποιά η κωδικοποίση???).......επίσης ο 100ος βλέπει όλα τα χρώματα των 99 μπροστινών του, ο 99ος βλέπει των 98 μπροστινών του κ.ο.κ.
Ελπίζω να σας αρέσει.

Χίλια συγνώμη σε όλους......η κωδικοποίηση πρέπει να γίνει στις απαντήσεις "ΑΣΠΡΟ" και "ΜΑΥΡΟ" όπως είναι φυσικό

 

[james070]

ΖΟΥΛΟΥ
Μια φορά ήταν ένας πιλότος ονόματι dr.ZIVAGO και έψαχνε κάποιο θησαυρό...στον Ινδικό ωκεανό.....
Λοιπόν εκεί που πετούσε με το μονοκινητήριο του χαλάει ο κινητήρας με αποτέλεσμα να πέσει στο πουθενά και να τον βρει μια φυλή συγγενική (ξαδέρφια)  των ζουλού. Αφού λοιπόν τον πάνε στον αρχηγό τους λέει ο αρχηγός :
- Πως σε λένε παιδί μου; -Dr. ZIVAGO λέει αυτός .
-Κοίταξε να δεις ZIVAGO παιδί μου,το ότι θα πεθάνεις είναι σίγουρο .Εμείς όμως θα σου δώσουμε την επιλογή να διαλέξεις πως θα πεθάνεις .
Άκου πως έχουν τα πραγματα,θα μας πεις μια πρόταση.
Αν αυτή η πρόταση είναι αληθινή θα σε κάψουμε στην πυρά.
Αν αυτή η πρόταση είναι λάθος θα σε σουβλίσουμε.Όμως ο αρχηγός  δεν ήξερε  καλά τον...dr.ZIVAGO ....
Έτσι ο Dr. ZIVAGO είπε μια πρόταση και τον άφησαν και έφυγε συνεχίζοντας την αναζήτηση του μικρού θησαυρού.
ΤΙ ΕΙΠΕ;

Επειδή πέρασαν μέρες και κανείς δεν το βρήκε (αν και πλησίασε λίγο ο solidarity) η λύση είναι:

Ο Dr. Zivago θα πει: "Εσείς θα με σουβλίσετε!". Αν τον σουβλίσουν σημαίνει πως η πρόταση είναι σωστή, δηλαδή θα έπρεπε να τον κάψουν. Αρα δεν μπορούν να τον σουβλίσουν. Αν όμως τον κάψουν σημαίνει πως η πρόταση είναι αληθινή δηλαδή θα πρέπει να τον σουβλίσουν. Αρα δεν μπορούν ούτε να τον κάψουν!!!

 

[james070]

Και ένα άλλο:
η ισότητα 567=10 είναι προφανώς λάθος.
Πώς μπορώ να την κάνω σωστή μετακινώντας ένα μόνο ψηφίο?

 

[xpapad]

Και ένα άλλο:
η ισότητα 567=10 είναι προφανώς λάθος.
Πώς μπορώ να την κάνω σωστή μετακινώντας ένα μόνο ψηφίο?

οταν λες μετακινωντας ενα ψηφιο να αλλαξεις τη θεση ενος νουμερου και να το βαλεις καπου αλλου???

 

[james070]

οταν λες μετακινωντας ενα ψηφιο να αλλαξεις τη θεση ενος νουμερου και να το βαλεις καπου αλλου???

ακριβώς.

και να πραγματοποιήσω όποια πράξη θέλω. Αρκεί η ισότητα να είναι αληθηνή

 

[xpapad]

Και ένα άλλο:
η ισότητα 567=10 είναι προφανώς λάθος.
Πώς μπορώ να την κάνω σωστή μετακινώντας ένα μόνο ψηφίο?

567 εις την μηδενικη = 1 δεν ξερω πως μπαινει εκθετης σ΄αυτην την μαλακια