Οι λέξεις είναι μεν ομόηχες αλλά όχι και συνώνυμες. Επομένως, θεωρώ ότι το διαζευκτικό «ή» και το ερωτηματικό του τίτλου δεν χρειάζονται.
Το ΜΕΛ δίνει ως συνώνυμο του «επήρεια» το «επίδραση» και ως συνώνυμο του «επίρροια» το «επιρροή» και λημματογραφεί και τις δύο λέξεις, σε αντίθεση με το ΛΚΝ που λημματογραφεί μόνο το «επήρεια».
Λεξικό ΠΑΠΥΡΟΣ
επήρεια
η (AM ἐπήρεια)· (μσν.-νεοελλ.) η επίδραση, η επιρροή την οποία ασκεί ή δέχεται κάποιος ή κάτι («η επήρεια τού φαρμάκου»)· || (αρχ.-μσν.) 1. κακή, βλαβερή επίδραση· 2. επίθεση, κακομεταχείριση· 3. (σε επιχειρηματολογία) δολιότητα, πανουργία· 4. φιλότιμο, αξιοπρέπεια· || (μσν.) 1. οικονομική υποχρέωση· 2. εξαναγκασμός σε κάποια ενέργεια.
[ΕΤΥΜΟΛ. Πρόκειται για αφηρημένο ουσιαστικό που, κατά μία άποψη, προέρχεται πιθ. από επίθ. *επ-ηρής και συνδέεται με τα αρειή, αρή, ενώ άλλοι θεωρούν ως β' συνθετ. τον αμάρτυρο τ. *έρος, οπότε το -η- είναι προϊόν τού νόμου τής εκτάσεως εν συνθέσει. Ο τ. *έρος απαντά πιθ. στο ερεσχηλείν ή μπορεί ακόμη να θεωρηθεί απαθής βαθμίδα τών τύπων άρος, αρειή, Άρης αλλά και απ-αρές].
επίρροια
η (AM ἐπίρροια)· επιρροή, εισροή μέσα σε κάτι· || (νεοελλ.) 1. επίδραση, επηρεασμός· 2. κύρος, επιβολή· || (μσν.) επιδρομή· || (αρχ.) 1. (για ποτάμι) ρεύμα· 2. (μτφ.) αφθονία.
[ΕΤΥΜΟΛ. < επί + -ρροια < ρόFoς-ρους < ρέω (πρβλ. αιμόρροια, άρροια, υδρόρροια κ.ά.)].
Όπως διευκρινίζει και το ΛΚΝ που μας έδωσες το λήμμα του (και καλά θα κάνουμε να αναφέρουμε το λεξικό πάντα) και όπως φαίνεται και από το παράδειγμα του ΜΕΛ και από τα παραδείγματα του ΠΑΠΥΡΟΣ, δεν χρησιμοποιούμε τη μία λέξη στη θέση της άλλης, π.χ. λέμε πάντα μόνο «υπό την επήρεια μέθης» (ΜΕΛ).
Το λεξικό Κριαρά λημματογραφεί μόνο το «επήρεια» με παραδείγματα όπως του ΜΕΛ και του ΛΚΝ, χωρίς να αναφέρει καν το «επίρροια». Το δε ΛΝΓ κινείται ακριβώς στο ίδιο «μήκος κύματος» με το ΛΚΝ.
