Μαθηματικοί γρίφοι- Σπαζολεφαλιές

[12sageb]

Ρε φίλε δεν καταλαβαίνεις ότι δεν ξεκινάν την ίδια χρονική στιγμή στο διάνυσμα του χρόνου.

Αν η απόσταση είναι 1 μέτρο και ο ένας κινείται με ταχύτητα 1 μέτρου το δευτερόλεπτο και ο άλλος 1 μέτρου την ώρα και το ΜΕΤΡΟ είναι η ΕΛΑΧΙΣΤΗ μονάδα μέτρησης της απόστασης ΤΟΤΕ ο ένας θα κάνει θα πάει από το ένα σημείο στο άλλο σε 1 δευτερόλεπτο και ο άλλος 1 ώρα.

Επομένως αν ξεκινάνε και οι δύο στις 8:00 (αλλά σε διαφορετικές μέρες) ο ένας θα φθάσει στις 8:01 και ο άλλος στις 9:00.
Επομένως δεν υπάρχει περίπτωση να βρεθούν στο ίδιο σημείο (δηλαδή να διανύσουν την απόσταση του ενός μέτρου) στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Το ξαναγράφω λοιπόν,για να βρεθούν στο ίδιο σημείο δε χρειάζεται να έχουν διανύσει την ίδια απόσταση(για να συμβεί αυτό αν ξεκινούν την ίδια χρονική στιγμή θα πρέπει να κινούνται με την ίδια ταχύτητα ή αν ξεκινούν ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ χρονική στιγμή,αυτός που ξεκινάει τελευταίος να κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα).ΑΛΛΑ για να συναντηθούν όταν κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις το άθροισμα των αποστάσεων που έχουν διανύσει να είναι ίσο με τη συνολική διαδρομή.
ΕΚΤΟΣ κι αν ο ένας ξεκινήσει αφού έχει φτάσει ο άλλος που και πάλι θεωρητικά συναντιούνται στο τέλος της διαδρομής του πρώτου.

 

[voltaire45]

Το ξαναγράφω λοιπόν,για να βρεθούν στο ίδιο σημείο δε χρειάζεται να έχουν διανύσει την ίδια απόσταση(για να συμβεί αυτό αν ξεκινούν την ίδια χρονική στιγμή θα πρέπει να κινούνται με την ίδια ταχύτητα ή αν ξεκινούν ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ χρονική στιγμή,αυτός που ξεκινάει τελευταίος να κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα).ΑΛΛΑ για να συναντηθούν όταν κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις το άθροισμα των αποστάσεων που έχουν διανύσει να είναι ίσο με τη συνολική διαδρομή.
ΕΚΤΟΣ κι αν ο ένας ξεκινήσει αφού έχει φτάσει ο άλλος που και πάλι θεωρητικά συναντιούνται στο τέλος της διαδρομής του πρώτου.

Ρε φίλε, ΔΕΝ ξεκινούν την ίδια χρονική στιγμή στο διάνυσμα του χρόνου. Δηλαδή δεν κινούνται ταυτόχρονα στο ίδιο τμήμα.

Από την στιγμή που κινούνται με διαφορετική στιγμιαία ταχύτητα δεν είναι δυνατόν να καλύψουν την ίδια απόσταση στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Και η υπόθεση είναι ότι η ταχύτητα καθόδου είναι ΣΤΑΘΕΡΑ μεγαλύτερη από την ταχύτητα ανόδου.

Αν όμως κατά την κάθοδο υπάρξει και τμήμα που η ταχύτητα είναι μικρότερη από την ταχύτητα ανόδου, ΤΟΤΕ, ναι, μπορεί να βρεθούν στο ίδιο σημείο.

Ένα παράδειγμα με ΙΣΟ χρόνο ανόδου και καθόδου είναι αυτό:

 

πάτε να ρίξετε κάνα μπούτσο να ξελαμπικάρετε.

ρε αρχιδι αυτοι τι πινουν & δεν μου δινουν & εμενα???
για κανονισε να βρεις κανα ψιλο για το βραδυ..

 

[12sageb]

Ξεκόλλα λίγο και διάβασε τι γράφω.
Δε λέει κανένας να διανύσουν την ίδια απόσταση.
Αν ξεκινήσεις από Αθήνα για Πάτρα εσύ τώρα και εγώ
μετά από μισή ώρα από Πάτρα για Αθήνα,πώς το βλέπεις,
δε θα συναντηθούμε (ίδιο σημείο,ίδια χρονική στιγμή),
γιατί δε θα διανύσουμε την ίδια απόσταση;
Θα συναντηθούμε στο Ξυλόκαστρο με εσένα να έχεις διανύσει 120χλμ
κι εμένα 80χλμ κι εσύ να έχεις κάνει 1,5ώρα ενώ εγώ μόλις 1ώρα.

 

Ξεκόλλα λίγο και διάβασε τι γράφω.
Δε λέει κανένας να διανύσουν την ίδια απόσταση.
Αν ξεκινήσεις από Αθήνα για Πάτρα εσύ τώρα και εγώ
μετά από μισή ώρα από Πάτρα για Αθήνα,πώς το βλέπεις,
δε θα συναντηθούμε (ίδιο σημείο,ίδια χρονική στιγμή),
γιατί δε θα διανύσουμε την ίδια απόσταση;
Θα συναντηθούμε στο Ξυλόκαστρο με εσένα να έχεις διανύσει 120χλμ
κι εμένα 80χλμ κι εσύ να έχεις κάνει 1,5ώρα ενώ εγώ μόλις 1ώρα.

τουμπα λιμπρε αρχηγε..
παπαρια μαντολες τα λοιπα..

 

[xpapad]

βρηκα αυτο το προβλημα καπου που δεν εγραφε τις λυσεις και εχω σκεφτει μια λυση που πιστευω πτι ειναι σωστη λοιπον: ενα πρωι την αυγη ενας πεζοπορος ξεκινα να ανεβει ενα λοφο απο ενα στενο μονοπατι και φτανει μεχρι την κορυφη. φυσικα περπατα με μεταβαλλομενη ταχυτητα κανοντας στασεις να ξεκουραστει και να φαει.φτανει στην κορυφη του λοφου το βραδυ και περνα τη νυχτα σε μια τεντα και μετα το πρωι ξεκινα το δρομο της επιστροφης κατα μηκος της ιδιας διαδρομης.μεχρι τη δυση φτανει στους προποδες του λοφου. σημειωστε οτι η ταχυτητα κατα την καθοδο ειναι μεγαλυτερη κατα την ανοδο. Δείξτε οτι υπαρχει ενα μερος κατα μηκος της διαδρομης που ο πεζοπορος θα καταλαβει και στα δυο ταξιδια την ιδια ακριβως ωρα της ημερας...

voltaire το προβλημα ειναι ξεκαθαρο οταν ανεβαινει ξεκιναει την αυγη, ενω οταν κατεβαιενι το πρωι.... οταν φτανει στην κορυφη φτανει το βραδυ ενω οταν επιστρεφει μεχρι την δυση... πιστευω να σε κατατοπισα οταν επιστρεφει ξεκιναει αργοτερα και φτανει νωριτερα... το πεδιο ορισμων τιμων του χρονου οταν κατεβαινει ειναι υποσυνολο των τιμων του χρονου οταν ανεβαινει

 

[1personanongrata]

ρε αρχιδι αυτοι τι πινουν & δεν μου δινουν & εμενα???
για κανονισε να βρεις κανα ψιλο για το βραδυ..

ετοιμο σ εχω.

 

[meredi]

βρηκα αυτο το προβλημα καπου που δεν εγραφε τις λυσεις και εχω σκεφτει μια λυση που πιστευω πτι ειναι σωστη λοιπον: ενα πρωι την αυγη ενας πεζοπορος ξεκινα να ανεβει ενα λοφο απο ενα στενο μονοπατι και φτανει μεχρι την κορυφη. φυσικα περπατα με μεταβαλλομενη ταχυτητα κανοντας στασεις να ξεκουραστει και να φαει.φτανει στην κορυφη του λοφου το βραδυ και περνα τη νυχτα σε μια τεντα και μετα το πρωι ξεκινα το δρομο της επιστροφης κατα μηκος της ιδιας διαδρομης.μεχρι τη δυση φτανει στους προποδες του λοφου. σημειωστε οτι η ταχυτητα κατα την καθοδο ειναι μεγαλυτερη κατα την ανοδο. Δείξτε οτι υπαρχει ενα μερος κατα μηκος της διαδρομης που ο πεζοπορος θα καταλαβει και στα δυο ταξιδια την ιδια ακριβως ωρα της ημερας...

εχετε γραψει 10 σελιδες παπαριες για το αυτονοητο......

πολύ απλά:
αν στην διάρκεια της καθόδου του, ξεκινήσει και ένας δεύτερος πεζοπόρος από κάτω, με την ίδια ταχύτητα ανόδου που είχε χθες ο πρώτος, στο σημείο που θα συναντηθούν οι δυο τους είναι το ζητούμενο σημείο, αφού θα φτάσουν την ίδια ώρα!
σωστα?

ΠΟΛΥ ΣΩΣΤΑ...... ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΛΥΣΗ..... καταλαβετε το πια!!!!!

Ειναι σα να σας πω Ξεκιναει ενας το πρωι και παει απο Αθήνα στη Θεσσαλονίκη με σαραβαλάκι που σκάει και λάστοιχο και βαζει και 5 φορές βενζίνη κλπ κλπ....και φτανει νυχτα

Ενω την αλλα μέρα ξεκινά από Θεσσαλονίκη με ferarri αφου πιει καφε και φαει και μεσημεριανό και κανει την ιδια διαδρομη!!!!

Το παραδειγμα ειναι πολυ σωστό.... Φανταστειτε λοιπόν οτι ξεκινανε και τα δυο την ιδια μερα....

Απο Αθηνα το πρωι το σαραβαλάκι....και απο Θεσαλονίκη κατα το μεσημερακι η ferrari....

Εστω ρε αλανια συναντιωνται στα ΤΕΜΠΗ... χαχα (εστω δεν ειχαμε κατολισθηση)....και μολις συναντηθουν κοιταξουν τα ρολογια τους....

Αν του ενως λεει 17:13 του αλλουνου λετε να μη λεει 17:13 γιατι ξεκινησε πιο μετα γιατι παει πιο γρηγορα και αλλες τετοιες παπαριες;  ΟΧΙ βεβαια!!!

Αρα μαγκες στο συγκεκριμενο σημειο (στο εκκλησακι στα τεμπη λεω εγω) και την ιδια ωρα 17:13 ο οδηγος βρεθηκε....την ΙΔΙΑ στιγμη (ΑΠΛΑ την ΕΠΟΜΕΝΗ μερα)


Αλλα αφου διυλιζετε τον κωνωπα και πιανεστε κμε την ΩΡΑ παρτε και ενα....ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ μη βιαστειτε...

Εχουμε μια κυκλικη διαδρομη!  Ξεκιναει ενας με ενα αυτοκινητο και κανει ενα κυκλο με ταχυτητα 90km/h

Με ποσο ταχυτητα πρεπει να κανει τον δευτερο κυκλο ΩΣΤΕ.......

Η ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (και των δυο γυρων) ΝΑ ΓΙΝΕΙ......180km/h

Τα λεμε με το νεο ετος!!!!!!

 

[Sibelius]

Εχουμε μια κυκλικη διαδρομη!  Ξεκιναει ενας με ενα αυτοκινητο και κανει ενα κυκλο με ταχυτητα 90km/h

Με ποσο ταχυτητα πρεπει να κανει τον δευτερο κυκλο ΩΣΤΕ.......

Η ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (και των δυο γυρων) ΝΑ ΓΙΝΕΙ......180km/h

Τα λεμε με το νεο ετος!!!!!!
-------------

Η ταχυτητα στον δευτερο κυκλο πρεπει να ειναι ΑΠΕΙΡΗ. Καθε πεπερασμενη ταχυτητα δινει συνολικη μεση μικροτερη των 180 km/hr... 

 

[ΚΟΚΟ]

αν χ το μηκος του καθε κυκλου και t1 και t2 οι αντιστοιχοι χρονοι και u1=90 και U2 οι αντιστοιχες ταχυτητες
τοτε
χ=90.t1 (1ος κυκλος)(1)
χ=U2 .t2(2os κυλος)  (2)
2χ=180.(t1+t2)(συνολικα)(3)
λυνοντας τις (1) και (2) ως προςt1 και t2 και αντικαθιστωντας στην (3)
εχω μετα απο πραξεις 90/U2  =0 το τελευταιο θα συμβει μονο οταν το U 2 TEINEI ΣΤΟ +ΑΠΕΙΡΟ
ΡΕ ΤΙ ΜΟΥ ΘΥΜΗΣΑΤΕ !!!!!!!!

 

[sferdeklos]

Σημερα παρατηρησα οτι υπαρχει αυτο το thread. Διαβασα ολες τις σελιδες, και οι δυο πρωτες ειχαν μια αξια να ασχοληθεις.
Καλη προσπαθεια xpapad, αλλα οπως βλεπεις επιβεβαιωθηκε η αποψη που σου ειχα γραψει παλιοτερα σ'ενα pm, και ετσι το thread εγινε μουνι καπελο.
Συνεχιστε την προσπαθεια ψευτοαπογονοι των μεγαλων αρχαιων στοων.

Καλες γιορτες και καλη πρωτοχρονια να εχουμε.

 

[ΚΟΚΟ]

και αυτο με το ανεβοκατεβασμα βγαινει με εφαρμογη του θεωρηματος bolzano
τωρα να μην σας ζαλιζω με τη λυση .
καλες γιορτες
χαρουμενο το 2010

 

[xpapad]

Σημερα παρατηρησα οτι υπαρχει αυτο το thread. Διαβασα ολες τις σελιδες, και οι δυο πρωτες ειχαν μια αξια να ασχοληθεις.
Καλη προσπαθεια xpapad, αλλα οπως βλεπεις επιβεβαιωθηκε η αποψη που σου ειχα γραψει παλιοτερα σ'ενα pm, και ετσι το thread εγινε μουνι καπελο.
Συνεχιστε την προσπαθεια ψευτοαπογονοι των μεγαλων αρχαιων στοων.

Καλες γιορτες και καλη πρωτοχρονια να εχουμε.

το θυμαμαι το pm αλλα ειπα μπας και βρεθουμε 5-6 να πουμε και κατι πιο εξυπνο εκτος απο γαμησια και πουτανες (δεν τα κατηγορω αυτα αφου το ξερεις ποσο πουτανιαρης ειμαι) αλλα τελικα αντι να πουμε κατι πιο εξυπνο βρεθηκαν 5-6 εξυπνακιες...

 

[Sibelius]

να πουμε και κατι πιο εξυπνο εκτος απο γαμησια και πουτανες (δεν τα κατηγορω αυτα αφου το ξερεις ποσο πουτανιαρης ειμαι)

------------

Ενα προβλημα που τα συνδυαζει (για πολυ δυνατους λυτες):

Σε μια βραχονησιδα στο αρχιπελαγος Andaman υπαρχει το πιο καυτο μουνακι της Ταιλανδης. Θα το γαμησει ομως μονον αυτος που θα καταφερει να φτασει τη νυχτα με μια βαρκα η οποια θα περασει απαρατηρητη απο τον περιστρεφομενο προβολεα (searchlight) που σαρωνει τη γυρω θαλασσα. Η δεσμη φωτος του προβολεα φτανει σε μηκος το ενα km και κανει μια πληρη περιστροφη το λεπτο. Η βαρκα του επιδοξου γαμια εχει ταχυτητα με στα0ερο μετρο v. Ποσο ειναι το ΕΛΑΧΙΣΤΟ v της βαρκας ωστε ο φιλος μας να φτασει στον στοχο του  χωρις να τον πιασει ο προβολεας; 

 

[james070]

------------

Ενα προβλημα που τα συνδυαζει (για πολυ δυνατους λυτες):

Σε μια βραχονησιδα στο αρχιπελαγος Andaman υπαρχει το πιο καυτο μουνακι της Ταιλανδης. Θα το γαμησει ομως μονον αυτος που θα καταφερει να φτασει τη νυχτα με μια βαρκα η οποια θα περασει απαρατηρητη απο τον περιστρεφομενο προβολεα (searchlight) που σαρωνει τη γυρω θαλασσα. Η δεσμη φωτος του προβολεα φτανει σε μηκος το ενα km και κανει μια πληρη περιστροφη το λεπτο. Η βαρκα του επιδοξου γαμια εχει ταχυτητα με στα0ερο μετρο v. Ποσο ειναι το ΕΛΑΧΙΣΤΟ v της βαρκας ωστε ο φιλος μας να φτασει στον στοχο του  χωρις να τον πιασει ο προβολεας; 

1χιλιομετρο/λεπτό δηλ 60 χιλιόμετρα/ώρα.

τόσο απλό ήταν ή είναι πολύ πιο δύσκολο?

οκ? το γαμάω  το Ταϊλανδάκι  ή τα π@π@ρια μου θα πάρω?

 

[memosan]

1χιλιομετρο/λεπτό δηλ 60 χιλιόμετρα/ώρα.

τόσο απλό ήταν ή είναι πολύ πιο δύσκολο?

οκ? το γαμάω  το Ταϊλανδάκι  ή τα π@π@ρια μου θα πάρω?

αχαχαχαχαχα με το ραφι μονο θα πηδηξεις ταυλανδακια~

 

[memosan]

------------

Ενα προβλημα που τα συνδυαζει (για πολυ δυνατους λυτες):

Σε μια βραχονησιδα στο αρχιπελαγος Andaman υπαρχει το πιο καυτο μουνακι της Ταιλανδης. Θα το γαμησει ομως μονον αυτος που θα καταφερει να φτασει τη νυχτα με μια βαρκα η οποια θα περασει απαρατηρητη απο τον περιστρεφομενο προβολεα (searchlight) που σαρωνει τη γυρω θαλασσα. Η δεσμη φωτος του προβολεα φτανει σε μηκος το ενα km και κανει μια πληρη περιστροφη το λεπτο. Η βαρκα του επιδοξου γαμια εχει ταχυτητα με στα0ερο μετρο v. Ποσο ειναι το ΕΛΑΧΙΣΤΟ v της βαρκας ωστε ο φιλος μας να φτασει στον στοχο του  χωρις να τον πιασει ο προβολεας; 

ευκολο ειναι αλλα βαριεμαι να κανω τις πραξεις,
η αποσταση που διανυει ο φαρος ειναι ιση με περιμετρο κυκλου με ακτινα 1 χιλιομετρο
αρα αυτη η αποσταση / 1 λεπτο μας βγαζει την περιστροφικη ταχυτητα του φαρου...


περιμενω το ταυλανδακι σπιτι μου

 

[james070]

αχαχαχαχαχα με το ραφι μονο θα πηδηξεις ταυλανδακια~

εγώ θέλω αυτό το ξεμοναχιασμένο στο νησί!

έτσι που το έχουν αφήσει "αραχνιασμένο" και "διψασμένο" το καημένο, θα με ρουφήξει ολόκληρο μόλις με δει να ξεπροβάλω πίσω απ τον φάρο σαν ήρωας!

 

[james070]

ευκολο ειναι αλλα βαριεμαι να κανω τις πραξεις,
η αποσταση που διανυει ο φαρος ειναι ιση με περιμετρο κυκλου με ακτινα 1 χιλιομετρο
αρα αυτη η αποσταση / 1 λεπτο μας βγαζει την περιστροφικη ταχυτητα του φαρου...


περιμενω το ταυλανδακι σπιτι μου

όχι!

η βάρκα θα διανύσει ένα χιλιόμετρο (μια και 1 εκ+1χιλιόμετρο δεν φαίνεται) σε χρόνο μικρότερο ή ίσο του 1 λεπτού!

Το Ταιλανδάκι δικό μου μη σφαχτούμε!

Εσύ πάρε την ΠάΠια που επανεμφανίστηκε, νά χεις να παίζεις!

σαν εναλλακτική, πάρε καμιά δίμετρη ξανθιά βόρεια...ξέρεις εσύ ;) ;) ;)
μια και η ΠάΠια θα τα φτύσει γρήγορα,ως συνήθως και θα πάει για κανα πάκη να ξελαμπικάρει!

 

[memosan]

όχι!

η βάρκα θα διανύσει ένα χιλιόμετρο (μια και 1 εκ+1χιλιόμετρο δεν φαίνεται) σε χρόνο μικρότερο ή ίσο του 1 λεπτού!

Το Ταιλανδάκι δικό μου μη σφαχτούμε!

Εσύ πάρε την ΠάΠια που επανεμφανίστηκε, νά χεις να παίζεις!

σαν εναλλακτική, πάρε καμιά δίμετρη ξανθιά βόρεια...ξέρεις εσύ ;) ;) ;)
μια και η ΠάΠια θα τα φτύσει γρήγορα,ως συνήθως και θα πάει για κανα πάκη να ξελαμπικάρει!

αμα στο νησι ειχε πακη αντι για ταυλανδακι θαχε παει ο ΠΠος απο το πρωι πουναι και ο φαρος σβηστος!

αχαχαχχαχαχαχαχαχα