Ερώτημα προς μαθηματικούς

Επειδή ξέρω ότι οι μπουρδελιάρηδες είναι και καλοί στα Μαθηματικά 
θα θέσω ένα πρόβλημα που με συνάντησα κάπου και με απασχολεί και αφορά πιθανότητες:

Έστω ότι ένα τυχαίο γεγονός έχει αποδειχθεί ότι στατιστικά συμβαίνει 3 φορές κατά μέσο όρο, στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου
Τι πιθανότητα έχει να συμβεί τουλάχιστον 1 φορά σε μια δεδομένη υπολοιπόμενη χρονική περίοδο;

Για να το κάνω πιο χειροπιαστό, θα δώσω ένα παράδειγμα από την καθημερινότητα:
Έστω ότι βρέχει κατά μέσο όρο 3 φορές το μήνα.
Τι πιθανότητα έχει να βρέξει τις επόμενες 10 ημέρες;

 

[neos123]

Επειδή ξέρω ότι οι μπουρδελιάρηδες είναι και καλοί στα Μαθηματικά 
θα θέσω ένα πρόβλημα που με συνάντησα κάπου και με απασχολεί και αφορά πιθανότητες:

Έστω ότι ένα τυχαίο γεγονός έχει αποδειχθεί ότι στατιστικά συμβαίνει 3 φορές κατά μέσο όρο, στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου
Τι πιθανότητα έχει να συμβεί τουλάχιστον 1 φορά σε μια δεδομένη υπολοιπόμενη χρονική περίοδο;

Για να το κάνω πιο χειροπιαστό, θα δώσω ένα παράδειγμα από την καθημερινότητα:
Έστω ότι βρέχει κατά μέσο όρο 3 φορές το μήνα.
Τι πιθανότητα έχει να βρέξει τις επόμενες 10 ημέρες;

ισως θελει δεσμευμενες αλλα θεν θυμαμαι και πολλα τυπε.Τσαμπα το 9

 

[girl_hunter]

ωραία αυτά τα αλαμπουρνέζικα που σε βαζουν να σκεφτεσαι.Εγώ λέω πως αν το γεγονος λαμβανει χωρα 3 φορες μια συγκεκριμενη χρονικη περιοδο,τότε η πιθανότητα να συμβει στο 1/3 της παραπάνω δεδομενης περιοδου είναι μία στις τρεις.Ή 33,333 %, ή το 1/3,ή..
ουφ πολύ σκέφτηκα..Ας πάω στο milfothread...

 

[jpjpjp]

Πάρε την Ε.Μ.Υ. να μάθεις....

 

[apolyto_arseniko]

 

[prokopis_proikismenos]

Η απάντηση φίλε είναι οτι εξαρτάται από την κατανομή πιθανότητας. Στη στατιστική υπάρχει μια έννοια που λέγεται κατανομή που είναι στην ουσία μια συνάρτηση που συνδέει το γεγονός με την πιθανότητα να συμβεί. Όσο για την βροχή που αναφέρεις υπάρχει και εκεί μια κατανομή βάση της οποία εκτιμάται (όπως λένε οι στατιστικοί) η πιθανότητα να βρέξει πέρα ή κάτω από ένα συγκεκριμένο γεγονός.

 

[xpapad]

Επειδή ξέρω ότι οι μπουρδελιάρηδες είναι και καλοί στα Μαθηματικά 
θα θέσω ένα πρόβλημα που με συνάντησα κάπου και με απασχολεί και αφορά πιθανότητες:

Έστω ότι ένα τυχαίο γεγονός έχει αποδειχθεί ότι στατιστικά συμβαίνει 3 φορές κατά μέσο όρο, στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου
Τι πιθανότητα έχει να συμβεί τουλάχιστον 1 φορά σε μια δεδομένη υπολοιπόμενη χρονική περίοδο;

Για να το κάνω πιο χειροπιαστό, θα δώσω ένα παράδειγμα από την καθημερινότητα:
Έστω ότι βρέχει κατά μέσο όρο 3 φορές το μήνα.
Τι πιθανότητα έχει να βρέξει τις επόμενες 10 ημέρες;

βαλε κατι σε ολοκληρωματα.... τις εχω ξεχασει τις πιθανοτητες

 

[Vagos The Pimp]

Αρχικά βάζεις Ακ={Το ενδεχόμενο να βρέξει την κ μέρα}. Τα ενδεχόμενα Ακ είναι ανεξάρτητα προφανώς, διότι ο καιρός μίας μέρας δεν καθορίζεται από την προηγούμενη. Η πιθανότητα είναι P(Ak)=3/30=0,1

Εγώ θα σου πω για λόγους συντομίας να βρέξει για 5 συνεχόμενες μέρες.
Η σκέψη είναι P(A1) * P(A2/A1) * P(A3/A1A2) * P(A4/A1A2A3) * P(A5/A1A2A3A4)=P(A1) * P(A2) * P(A3) * P(A4)* P(A5)=(0,1)^5

Στο τελευταίο καταλήγεις χρησιμοποιώντας την ιδιότητα P(A/B)=P(A) όταν τα γεγονότα είναι ανεξάρτητα.
Στο ερώτημα σου, τουλάχιστον όπως το έχεις θέση με αυτά τα περιορισμένα δεδομένα δεν έχει σημασία αν θα βρέξει 10 μέρες συνεχόμενα ή 10 μέρες γενικά καθώς η πιθανότητα δεν αλλάζει σε αυτές τις 2 περιπτώσεις λόγω της ανεξαρτησίας.

 

[tsilibourditsas]

Επειδή ξέρω ότι οι μπουρδελιάρηδες είναι και καλοί στα Μαθηματικά  
θα θέσω ένα πρόβλημα που με συνάντησα κάπου και με απασχολεί και αφορά πιθανότητες:

Έστω ότι ένα τυχαίο γεγονός έχει αποδειχθεί ότι στατιστικά συμβαίνει 3 φορές κατά μέσο όρο, στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου
Τι πιθανότητα έχει να συμβεί τουλάχιστον 1 φορά σε μια δεδομένη υπολοιπόμενη χρονική περίοδο;

Για να το κάνω πιο χειροπιαστό, θα δώσω ένα παράδειγμα από την καθημερινότητα:
Έστω ότι βρέχει κατά μέσο όρο 3 φορές το μήνα.
Τι πιθανότητα έχει να βρέξει τις επόμενες 10 ημέρες;

Το χρονικό διάστημα που ζητάς είναι το εν τρίτο του αρχικού, και η πιθανότητα διαιρείται δια τρία. Άρα το πιο πιθανό είναι να βρέξει μια φορά τις επόμενες δέκα μέρες. Αντίστοιχα τον επόμενο χρόνο η πιθανότητα θα ήταν 12απλάσια, δηλαδή το πιο πιθανό θα ήταν να βρέξει 36 φορές μέσα στον επόμενο χρόνο. Αν και ατυχές το παράδειγμα κατά την γνώμη μου.

 

[lordos]

απο την δθωνυμικη κατανομη δινεται η πιθανοτητα.γκουγκλαρε το και θα το βρεις γιατι τωρα δεν θυμαμαι λεπτομερειες

 

[chrisnmm96]

Αν και εχω καιρο να ασχοληθω με πιθανοτητες.Η πιθανοτητα να βρεξει μια απο τισ 10 μερες ειναι 1-πιθανοτητα να μην βρεξει καθολου. Η πιθανοτητα να μην βρεξει καθολου τισ 10 μερες ειναι οι ευνοικες προς τις δυνατες πιθανοτητες.
Οι ευνοικες ειναι ο συνδυασμος 27 ανα 10 (δηλαδη οι δεκα μερες να μην περολαμβανονται σε αυτες που θα βρεξει το μηνα.)
Αυτο κανει 27!/(10!*17!) το παραγοντικο σημαινει γινομενο απο το ενα μεχρι τον αριθμο που γραφεις δηλ 10! =1*2*3....*10.
Οι δυνατες πιθανοτητες ειναι η επιλογη δεκα ημερων του μηνα δηλ. ο συνδυασμος 30 ανα 10. Αυτο κανει 30!/(10!*20!)
Αρα η πιθανοτητα ειναι 27!*10!*20!/(10!*17!*30!)
Κανοντας απαλειφες ( δηλ. 27!/30! κανει 1/(28*29*30) Θα εχεις
Ρ=1-(18*19*20)/(28*29*30)=1-0.217=0.719
Αρα 71.9% πηθανοτητα να βρεξει μεσα στις 10 μερες.
Αυτα χωρις απολυτη βεβαιοτητα

 

[dude33]

Παρε ομπρελα ρε φιλε!!!Ωχου!!

 

[jackass5]

Αυτή η ασκηση είναι τελείως εισαγωγικη πάντως στις κατανομές πιθανοτήτων και όχι για μαθηματικους  γιατί είναι υπερβολικά ευκολη.εισαγωγικη ασκηση για οικονομικες σχολες θα την ελεγα.


συνηθως τετοια προβληματα χρησιμοποιουν διωνυμικη κατανομη αλλα μπορει να το δεις και με κατανομη POISSON.

βέβαια το όριο της διωνυμικής για N τείνει στο άπειρο ισούτε με poisson.

στο συγκεκριμένο παράδειγμα με τη βροχή:

διωνυμικη με πιθανοτητα επιτυχιας 1/10 και ζητας τουλαχιστον μια επιτυχια

1-(1-p)^10 δηλαδή  1-(9/10)^10

 

[Vagos The Pimp]

ι)Στην περίπτωση που θες να βρεις την πιθανότητα να βρέξει για 5 συνεχόμενες μέρες (για λόγω συντομίας βάζω 5) η διαδικασία είναι:

Αρχικά βάζεις Ακ={Το ενδεχόμενο να βρέξει την κ μέρα}. Τα ενδεχόμενα Ακ είναι ανεξάρτητα προφανώς, διότι ο καιρός μίας μέρας δεν καθορίζεται από την προηγούμενη. Η πιθανότητα είναι P(Ak)=3/30=0,1

P(A1) * P(A2/A1) * P(A3/A1A2) * P(A4/A1A2A3) * P(A5/A1A2A3A4)=P(A1) * P(A2) * P(A3) * P(A4)* P(A5)=(0,1)^5

Στο τελευταίο καταλήγεις χρησιμοποιώντας την ιδιότητα P(A/B)=P(A) όταν τα γεγονότα είναι ανεξάρτητα.

ιι)Αν τώρα θες να βρεις πιθανότητα να βρέξει γενικά για 5 μέρες μέσα στον μήνα τότε:

Θέτεις Χ την τυχαία μεταβλητή που μετράει τις επιτυχίες, όπου σαν επιτυχία θεωρώ να βρέξει.
θ=0,1 είναι η πιθανότητα επιτυχίας με τα δεδομένα που έδωσε.
Η τυχαία μεταβλητή Χ ακολουθεί τη διωνυμική κατανομή Β(n,θ) με n=30(ημέρες του μήνα), θ=0,1

P(X=5)= (συνδυασμοί των 30 ανά 5) * θ^5 * (1-θ)^25=...

iii)Αν θες να βρεις πιθανότητα να βρέξει τουλάχιστον 5 μέρες τότε:
P(x=4)=(Συνδυασμοί 30 ανά 4) * θ^4 * (1-θ)^26

και P(X>=5)=1-P(X=4) είναι το ζητούμενο σου.

 

[raopau]

πωπω τις πουτανας γινεται με ολα αυτα τα μηθηματικα.....πρωτη φορα ηρθα εδω για καμια μαλακια και φευγω με πονοκεφαλο.....

 

[Boldemort]

Και μετα λεει ο απολυτος εμενα νέρντ !!!!!!

 

[pipadoros]

Πάντως αν η γκόμενα σου λέει οτι έχει περίοδο 3 φορές το μήνα, κάτι άλλο συμβαίνει.
Μην προσπαθείς να το λύσεις με εξισώσεις.  

 

[kosnik26]

Επειδή ξέρω ότι οι μπουρδελιάρηδες είναι και καλοί στα Μαθηματικά 
θα θέσω ένα πρόβλημα που με συνάντησα κάπου και με απασχολεί και αφορά πιθανότητες:

Έστω ότι ένα τυχαίο γεγονός έχει αποδειχθεί ότι στατιστικά συμβαίνει 3 φορές κατά μέσο όρο, στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου
Τι πιθανότητα έχει να συμβεί τουλάχιστον 1 φορά σε μια δεδομένη υπολοιπόμενη χρονική περίοδο;

Για να το κάνω πιο χειροπιαστό, θα δώσω ένα παράδειγμα από την καθημερινότητα:
Έστω ότι βρέχει κατά μέσο όρο 3 φορές το μήνα.
Τι πιθανότητα έχει να βρέξει τις επόμενες 10 ημέρες;

αφού είναι 3 στις 30 τότε η απάντηση είναι 1 στις 10 απλή λογική




εγώ έχω άλλη απορία:


α) άπειρο + 1 = άπειρο

ή

β) άπειρο + 1 > άπειρο


-εδώ η λογική πάλι μου λέει το α

 

[jackass5]

το απειρο δεν ειναι αριθμός.

είναι σύμβολο για να δείξουμε κάτι μη πεπερασμενο.

ψαξε στο γκουγκλ να βρεις το παραδοξο του ζηνωνα , αν έχεις ενα στοιχειωδες μαθηματικό υποβαθρο ισως το καταλαβεις

 

[treislalounk2xorevoun]

αφού είναι 3 στις 30 τότε η απάντηση είναι 1 στις 10 απλή λογική




εγώ έχω άλλη απορία:


α) άπειρο + 1 = άπειρο

ή

β) άπειρο + 1 > άπειρο


-εδώ η λογική πάλι μου λέει το α

υπαρχει μεγαλυτερο στο +- απειρο ?αφου κ στο καρτεσιανο αυτο συμβολιζει οτι δεν παει παραπερα ο αξονας χ η ψ